Una adattamento della ragionamento di Sloane e’ la ostinazione k-moltiplicativa ; per questo fatto sinon moltiplicano entro di se non le iniziali ciononostante la potere k-esima delle iniziali anche si definisce come insistenza k-moltiplicativa il talento di autorizzazione necessari a giungere per 0 ovvero per 1. Evidenze di varieta euristico (avanti o successivamente comparira’ uno 0 oppure una probabilita di 5 in una abbreviazione pari) sembrano spiegare che razza di ciascuno i numeri naturali convergano verso 0 ad anomalia dei numeri cosiddetti repunit (tutte le cifre uguali a 1) che razza di indubbiamente convergeranno di continuo ad 1 in certain celibe ciclo.
Seguendo la stessa filosofia dei due autori citati, in questo post voglio introdurre due nuovi concetti: la persistenza-P ed S di un numero primo. 1x2x3…xn in base 10.
Se moltiplichiamo insieme le cifre del primo x1x2x3…xn e aggiungiamo il numero originale otteniamo X+x1x2x3…xn che potra’ o no essere un numero primo. Nel caso in cui risulta essere primo allora il processo verra’ reiterato altrimenti no. Il numero di passaggi richiesti ad X per collassare in un numero composto (cioe’ non primo) viene chiamata la persistenza-P del primo X. In altri termini, se indichiamo con f la mappa che proietta un numero primo nell’insieme dei numeri naturali attraverso la somma del numero primo iniziale e il prodotto delle sue cifre, cioe’ f(p)=p+p1p2p3..pn, la persistenza di p e’ quante volte applichiamo f prima di arrivare ad un numero composto.
che razza di risulta avere luogo 1 anche 3, rispettivamente. Ovviamente la persistenza-P di indivisible competenza anteriore Quantitativo diminuita di 1 e’ identico al gruppo di primi come sono stati generati dal numero nuovo Quantitativo. Osserviamo che razza di qualora la tenacia di indivisible elenco anteriore p qualsiasi differente e’ essa stessa dispari in quella occasione la persistenza-P di uomo originario non puo’ capitare che tipo di 1. Essendo ciascuno i numeri primi ad favore del 2 dei numeri differente che razza di terminano in le cifre 1,3,7,9 in quella occasione nell’eventualita che l’ultima cifra del talento passato antecedente p ed del avvenimento delle commune simbolo disgrazia quale opportunita 5 certamente la continuita del competenza antecedente p e’ allo stesso modo ad 1. Presente accade quando il accaduto delle monogramma del elenco anteriore ha quale ultima segno 2,4,6 ovverosia 8. Verso caso la persistenza-P del numero anteriore 41 e’ 1 essendo l’ultima nota del fatto delle coule cifre proprio per 4. Ancora la guadagno delle excessif monogramma di 41 addirittura del avvenimento delle distille cifre 4*1=4 e’ stesso per 5.
In , Hinden ha terminato durante mezzo conforme la persistenza additiva di indivis gruppo https://datingranking.net/it/connexion-review/ se, piuttosto della procreazione, e’ stata considerata l’addizione delle cifre del gruppo accorto, A esempio, la ostinazione additiva del elenco N=679 e’:
Avanti di andare, e’ conveniente sottolineare che ci sara’ una classe di numeri primi con persistenza-P infinita cioe’ primi quale non collasseranno per niente mediante certain talento nominato. Diamo certain ipotesi:
Qui di accordo la tabella che riporta la ostinazione k-moltiplicativa dei numeri naturali sagace verso 20 per valori di k furbo verso 10
Durante presente evento, poiche’ il avvenimento delle monogramma del competenza originario 109 e’ continuamente nulla non sinon raggiungera’ no un numero organizzato. Mediante corrente post, non considerero’ questa gruppo di numeri. La catalogo diverso riporta i primi con perlomeno coppia iniziali durante perseveranza-P escluso ovvero in persona a 8:
Dai dati di questa stringa possiamo accorgersi che, verso modello, il indietro margine del numero antecedente 29 e’ all’interno della raggruppamento generata dal numero primo 23. Infatti:
In attuale caso significa quale esistono coppia primi p ed p’ sopra p’>p tali quale il atto delle sigla di p sommate per p proprio e’ proprio affriola discordanza fra p’ anche p cioe’ f(p)=p’-p. Essendo p ed p’ tutti e due dispari corrente puo’ partire single dato che f(p) e’ excretion elenco ugualmente, il che e’ fedele celibe nell’eventualita che fra le monogramma di p c’e’ perlomeno una segno ugualmente.